Mantık Önermesi Doğum Tarihi Problemi

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Beyza ile ilgili

p : Ayın birinci gününde doğdu.

q : Eylül ayında doğdu.

r : 2000 yılında doğdu.

önermeleri veriliyor.

$(p \Rightarrow q) \Rightarrow (r \Rightarrow q)$

önermesi yanlış olduğuna göre Beyza'nın doğum tarihi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4 Aralık 2000

B) 4 Eylül 1999

C) 1 Aralık 1999

D) 1 Eylül 2000

E) 1 Aralık 2000

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Zeynep, bu mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Önermeler ve Doğruluk Değerleri

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen p, q ve r önermelerini bir hatırlayalım.

$$p: \text{Ayın birinci gününde doğdu.}$$
$$q: \text{Eylül ayında doğdu.}$$
$$r: \text{2000 yılında doğdu.}$$
3
Adım 3

Soru kökünde, bileşik önermenin yanlış olduğu bilgisi verilmiş.

$$(p \Rightarrow q) \Rightarrow (r \Rightarrow q) \equiv 0$$
4
Adım 4

İse bağlacının sonucunun sıfır çıkması için tek bir durum vardır: bir ise sıfır durumu.

İse Bağlacı Kuralı

$$A \Rightarrow B \equiv 0 \iff A \equiv 1, B \equiv 0$$
5
Adım 5

Bu kuralı ifademize uyguladığımızda, parantez içindeki ilk kısmın bir, ikinci kısmın ise sıfır olması gerektiğini görürüz.

6
Adım 6

Yani, p ise q önermesi doğruyken, r ise q önermesi yanlış olmalıdır.

$$p \Rightarrow q \equiv 1$$
$$r \Rightarrow q \equiv 0$$
7
Adım 7

Önce yanlış olan ikinci ifadeden başlayalım. r ise q'nun sıfır olması için r'nin bir, q'nun ise sıfır olması gerekir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir