Mantık Önermeleri ve Tam Sayılar
Yayınlanma:
7. $a, b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere
$p: a^2 + b^2 + c^2 = 3$
$q: a \cdot b \cdot c < 0$
$r: a + b + c > 0$
önermeleri veriliyor.
$(p \wedge q) \Rightarrow r'$
önermesi yanlış olduğuna göre
I. $a + b = -1$
II. $b + c = -1$
III. $a + b + c = 1$
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu mantık ve tam sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Mantık ve Tam Sayılar Çözümü
Soru bize p ve q nun ve bağlacıyla bağlandığı, daha sonra r'nin değiline ise bağlacıyla bağlandığı bileşik önermenin yanlış olduğunu söylüyor.
İse bağlacında sonucun sıfır çıkması için sadece bir durum vardır: bir ise sıfır durumu. Yani parantez içi bir, r'nin değili ise sıfır olmalıdır.
Bu durumda r önermesi bire denktir. p ve q önermesinin bir olması için ise hem p hem de q doğru olmalıdır.
Şimdi önermelerin içeriklerine bakalım. p önermesi a kare, b kare ve c karenin toplamının üç olduğunu söylüyor.
Sayı Değerlerini Bulma
a, b ve c tam sayı olduğuna göre, karelerinin toplamı üç ise bu sayıların mutlak değerleri bir olmalıdır.
Yani her biri artı bir veya eksi bir olabilir. Şimdi q önermesine bakalım: çarpımları sıfırdan küçük yani negatifmiş.
Bu da demek oluyor ki ya üçü de negatif, ya da sadece bir tanesi negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
