Mantık Önermeleri ve Doğruluk Değerleri
Yayınlanma:
7. Ali, Cem ve Fatma'nın mesleklerinin doktor, avukat ve öğretmen olduğu bilinmektedir. Bu meslekler ile ilgili; p: Ali veya Cem avukattır. q: Cem doktor değildir. r: Fatma veya Cem Öğretmendir. önermeleri veriliyor. $(p \wedge q) \Rightarrow r'$ önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Cem doktor ise Ali avukattır. B) Ali avukat ise Fatma öğretmendir. C) Cem öğretmen ise Fatma avukattır. D) Fatma doktor ise Ali avukattır. E) Cem öğretmen ise Ali doktordur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu mantık sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bileşik önermeyi analiz ederek başlayalım.
Önermeler ve Mantık
Bize p ve q önermelerinin ve bağlacıyla bağlanıp, r'nin değili önermesine ise bağlacıyla bağlandığı bileşik önermenin yanlış olduğu söyleniyor.
İse bağlacının sonucunun sıfır yani yanlış olabilmesi için, soldaki ifadenin doğru yani bir, sağdaki ifadenin ise yanlış yani sıfır olması gerekir.
Buradan, ve bağlacının sonucunun bir olması için hem p hem de q önermelerinin doğru olması gerektiğini anlarız. r'nin değili sıfır ise r önermesi de bir olmalıdır.
Böylece her üç önermenin de doğruluk değerinin bir olduğunu bulmuş olduk. Şimdi bu bilgileri meslek eşleştirmelerinde kullanalım.
Bulduğumuz doğruluk değerlerini ve önermelerin anlamlarını tahtamıza yazalım.
Önermelerin Anlamları
Cem doktor olmadığına göre, Cem ya avukat ya da öğretmen olmalıdır. Bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim.
İki Farklı Durum Analizi
Birinci durumda Cem'in öğretmen olduğunu varsayalım. Bu durumda, p önermesinin doğru olması için Ali mutlaka avukat olmalıdır. Geriye kalan doktorluk mesleği de Fatma'ya kalır.
Durum 1: Cem = Öğretmen ise:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
