Mantık Önermeleri ve Değişken Değerleri
Yayınlanma:
12. x ve y gerçel sayıları ile ilgili
$p: x^{2} = 1$
$q: x \neq -1$
$r: y^{2} > 4$
$s: y < 1$
önermeleri için
$(p \implies r) \lor (q \iff s') \equiv 0$
önermesinin yanlış olduğu biliniyor.
Buna göre x + y toplamı en çok kaçtır?
A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, bu mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize dört tane önerme ve bu önermelerden kurulan bir bileşik önermenin yanlış olduğu bilgisi verilmiş.
Mantık ve Önermeler
Verilen bileşik önermeyi yazalım. P ise R, veya, Q ancak ve ancak S'nin değili, sıfıra denktir yani yanlıştır denmiş.
Veya bağlacı içeren bir bileşik önermenin sonucu sıfır ise, bağlacın her iki tarafındaki ifadelerin de sıfır olması gerekir.
Bu durumda, P ise R de sıfıra denk olmalı; Q ancak ve ancak S'nin değili de sıfıra denk olmalıdır.
İse bağlacında sonucun sıfır olması için tek bir durum vardır: Birinci önermenin doğru, ikincinin yanlış olması. Yani P denk bir ve R denk sıfır olmalıdır.
Şimdi P ve R değerlerine göre X ve Y sayılarını inceleyelim. P önermesi X kare eşittir bir diyor ve bu doğruymuş. O halde X, bir veya eksi bir olabilir.
R önermesi ise Y kare büyüktür dört diyor ve bu yanlışmış. Bir eşitsizlik yanlışsa onun değili doğrudur. Yani Y kare küçük eşittir dört olmalı.
X ve Y için ilk aralıklarımızı bulduk. Şimdi ikinci kısma, yani ancak ve ancak bağlacına bakalım.
İkinci Kısım Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
