Mantık Önermeleri Sorusu
Yayınlanma:
11. Sadece A, B, C, D ve E şehirleri arasında yolcu taşıyan bir otobüs firmasının beş farklı otobüsü bu şehirlerden hareket ederek farklı birer şehre gitmiştir.
Bu otobüslerin gittikleri şehirlerle ilgili,
$p$: "A şehrinden hareket eden otobüs B şehrine gitmemiştir."
$q$: "C şehrine giden otobüs D şehrinden hareket etmiştir."
$r$: "C şehrinden hareket eden otobüs A şehrine gitmemiştir."
önermeleri veriliyor.
Bu önermelerle oluşturulan
$$(q ∧ r') → (p → p')$$
önermesi yanlış olduğuna göre bu şehirlerin hangi ikisinden hareket eden otobüsler aynı güzergahı kullanmış olabilirler?
A) A ile C
B) B ile E
C) C ile D
D) D ile A
E) E ile C
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, bu mantık sorusunda önermelerin doğruluk değerlerini bularak otobüs güzergahlarını inceleyelim.
Mantık ve Güzergahlar
Bize verilen birleşik önermenin yanlış olduğu söylenmiş. Yani sonuç sıfıra eşittir.
İse bağlacının sonucunun sıfır olması için tek bir durum vardır: bir ise sıfır durumu.
Önce sağ taraftaki parantezi inceleyelim. p ise p'nin değili sıfır ise, p doğru olmalıdır. Çünkü bir ise sıfır, sıfırdır.
Şimdi sol tarafa bakalım. q ve r'nin değili birdir. Ve bağlacında sonucun bir olması için her iki tarafın da bir olması gerekir.
Şimdi bulduğumuz bu doğruluk değerlerini önermelere uygulayalım ve hangi ifadenin doğru hangisinin yanlış olduğunu belirleyelim.
Önermelerin Analizi
| Önerme | Doğruluk | İfade |
|---|---|---|
| p | 1 (Doğru) | A şehrinden hareket eden otobüs B şehrine gitmemiştir. |
| q | 1 (Doğru) | C şehrine giden otobüs D şehrinden hareket etmiştir. |
| r | 0 (Yanlış) | C şehrinden hareket eden otobüs A şehrine gitmemiştir. |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
