Mantık Önermeleri Doğruluk Değeri

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

$(p \Rightarrow q) \land r = 1$ önermesinin doğru olduğu biliniyor. Buna göre, I. $p \lor r$ II. $r' \Rightarrow p$ III. $p' \Rightarrow q$ IV. $p \lor q$ V. $p \land q$ önermelerinden kaç tanesi her zaman doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba enzel, mantık sorusuyla başlayalım. Soruda bize bir bileşik önermenin doğru olduğu verilmiş.

Mantık: Bileşik Önermeler

2
Adım 2

Verilen ifadeye bakalım. P ise q, ve r önermesi bir'e yani doğruya eşitmiş.

$$(p \implies q) \wedge r \equiv 1$$
3
Adım 3

Ve bağlacının sonucunun bir olması için, bağlanan her iki tarafın da ayrı ayrı bir olması gerekir.

4
Adım 4

Bu durumda r önermesi mutlaka bir olmalıdır. Ayrıca p ise q önermesi de bir'e denk olmalıdır.

$$r \equiv 1$$
$$p \implies q \equiv 1$$
5
Adım 5

P ise q'nun bir olması için üç farklı durum vardır. P sıfır, q sıfır olabilir. P sıfır, q bir olabilir. Ya da her ikisi de bir olabilir.

pqr
001
011
111
6
Adım 6

Şimdi bu durumları tek tek öncüllerde inceleyelim. İlk öncülümüz p veya r.

Öncül Analizi

$$I. \quad p \vee r$$
7
Adım 7

R'nin her zaman bir olduğunu bulmuştuk. Veya bağlacında bir tane bile bir olması sonucu bir yapar. Yani bu ifade her zaman doğrudur.

8
Adım 8

İkinci öncüle bakalım. R'nin değili ise p.

$$II. \quad r' \implies p$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir