Mantık - Önermeler ve Doğruluk Değerleri

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

9. Bir serada yetiştirilen domates, biber ve patlıcanın ideal yetişme sıcaklıkları için aşağıdaki önermeler veriliyor.

p: Domatesin ideal yetişme sıcaklığı 25°C'den fazladır.

q: Biberin ideal yetişme sıcaklığı 20°C'den azdır.

r: Patlıcanın ideal yetişme sıcaklığı 30°C'den azdır.

$(p \Rightarrow q)' \land (q \lor r)$ önermesi doğru olduğuna göre bu bitkilerin °C türünden ideal yetişme sıcaklıkları aşağıdakilerden hangisi olabilir?

| | Domates | Biber | Patlıcan |

|---|---|---|---|

| A) | 22 | 18 | 35 |

| B) | 28 | 22 | 25 |

| C) | 30 | 15 | 32 |

| D) | 24 | 21 | 28 |

| E) | 26 | 23 | 31 |

Soruda görsel içerik var: The image contains a formal logic table problem. It lists three propositions: p (tomato > 25°C), q (pepper < 20°C), and r (eggplant < 30°C). Below, a logical expression (p ⇒ q)' ∧ (q ∨ r) is given as true. Finally, a table presents five options (A through E) with temperature values for 'Domates', 'Biber', and 'Patlıcan'.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam gençler! Bu soruda mantık kurallarını kullanarak domates, biber ve patlıcanın yetiştirilme sıcaklıklarını bulacağız. Haydi başlayalım.

Mantık ve Sıcaklıklar

2
Adım 2

Bize verilen ana bileşik önerme, yani parantez içinde p ise q'nun değili ve q'nun değili veya r önermesi doğruymuş. Yani bu ifadenin değeri bire eşittir.

$$(p \Rightarrow q)' \wedge (q' \vee r) \equiv 1$$
3
Adım 3

Ve bağlacında sonucun bir olması için her iki tarafın da bir olması gerekir.

4
Adım 4

Yani p ise q'nun değili bir olmalı ve q'nun değili veya r de bir olmalı.

$$(p \Rightarrow q)' \equiv 1$$
$$q' \vee r \equiv 1$$
5
Adım 5

İlk kısmın yani değili bir ise, kendisi olan p ise q önermesi sıfır olmalıdır.

6
Adım 6

İse bağlacında sonucun sıfır çıkması için tek bir durum vardır: Birinci doğru, ikinci yanlış olmalı. Yani 100 kuralı. Buradan p eşittir bir ve q eşittir sıfırı buluruz.

7
Adım 7

Şimdi q'nun değerini ikinci kısımdaki yerine yazalım. q sıfır ise q'nun değili bir olur.

8
Adım 8

Veya bağlacında bir tane bir olması sonucun bir olması için yeterlidir. Bu yüzden r önermesi sıfır veya bir olabilir, henüz kesin bir şey söyleyemeyiz. Ancak p ve q kesinleşti.

$$p \equiv 1, \quad q \equiv 0$$
9
Adım 9

Şimdi bulduğumuz bu doğruluk değerlerini sözel ifadelere dökelim.

Önermelerin Analizi

$$p \equiv 1: \text{ Domates } > 25^{\circ}C \quad \text{(Doğru)}$$
$$q \equiv 0: \text{ Biber } < 20^{\circ}C \quad \text{(Yanlış)}$$
10
Adım 10

Biberin yirmiden az olması yanlışsa, biberin ideal sıcaklığı yirmiye eşit veya yirmiden büyük olmalıdır.

$$q' \equiv 1: \text{ Biber } \ge 20^{\circ}C \quad \text{(Doğru)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir