Mantık - Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
Arda, Burak ve Cenk isimli üç arkadaşın arasında geçen muhabbet aşağıdaki gibidir.
* Arda : 'p önermesi doğru bir önermedir.'
* Burak : 'q önermesi yanlış bir önermedir.'
* Cenk : 'r önermesi doğru bir önermedir.'
Üç arkadaştan sadece birinin doğruyu söylemediği biliniyor.
Buna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0 olamaz?
A) $q \vee r$
B) $p \veebar q$
C) $p \vee r$
D) $p \Rightarrow q$
E) $q \wedge r$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün üç arkadaşın önermeler üzerine yaptığı konuşmaları analiz edeceğimiz bir mantık sorusuyla beraberiz.
Mantık Sorusu Çözümü
Soruda verilen bilgilere göre Arda, Burak ve Cenk'in söylediklerini sembolleştirelim. Arda p'nin doğru olduğunu, Burak q'nun yanlış olduğunu, Cenk ise r'nin doğru olduğunu iddia ediyor.
Arkadaşların İddiaları:
- Arda: $p \equiv 1$
- Burak: $q \equiv 0$
- Cenk: $r \equiv 1$
Sorunun en kritik noktası burası: Üç arkadaştan sadece birinin doğruyu söylemediği biliniyor. Bu, iki kişinin doğru söylediği, bir kişinin ise yalan söylediği anlamına gelir.
Şimdi hangi arkadaşın yalan söylüyor olabileceğine dair üç farklı durumu inceleyelim. İlk durumda Arda'nın yalan söylediğini varsayalım.
Durum Analizleri
| Durum | Arda | Burak | Cenk |
|---|---|---|---|
| 1. Durum (Arda Yanlış) | Yanlış (0) | Doğru (1) | Doğru (1) |
Eğer Arda yanlış söylüyorsa, iddiası olan p denk bir yanlıştır. Burak ve Cenk doğru söylediği için q denk sıfır ve r denk bir olur.
İkinci durumda Burak yalan söylüyor olsun. Bu durumda Arda ve Cenk'in iddiaları doğrudur.
Böylece p bir, q bir ve r bir değerlerini alırız.
| Durum | Arda | Burak | Cenk |
|---|---|---|---|
| 1. Durum | 0 | 1 | 1 |
| 2. Durum (Burak Yanlış) | Doğru (1) | Yanlış (0) | Doğru (1) |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
