Mantık - Önerme Doğruluk Değeri

Merhaba. Bir mantık sorusuyla karşı karşıyayız. Fenerbahçe ve Galatasaray arasındaki bir maçın sonuçlarına dair verilen önermeleri analiz ederek doğru skoru bulmaya çalışacağız.

Bize p, q ve r önermeleri tanımlanmış. p önermesi, Fenerbahçe'nin kazandığını; q, gol farkının en çok iki olduğunu; r ise maçın berabere bittiğini söylüyor.

Soruda verilen bileşik önermenin doğru, yani bir değerine eşit olduğu söylenmiş. Bu ifadeyi dikkatle inceleyelim.

Bir ve bağlacının sonucunun bir olması için, her iki tarafın da bir olması gerekir. Bu durumda p'nin değili bir, parantez içindeki ifadenin değili de bir olmalıdır.

Önce p önermesine bakalım. p'nin değili bir olduğuna göre, p önermesinin kendisi sıfırdır. Yani p yanlıştır ve Fenerbahçe maçı kazanmamıştır.

Şimdi sağ tarafa yoğunlaşalım. Parantezin değili bir ise, parantezin içi yani q'nun değili ise r ifadesi sıfıra denk olmalıdır.

Hatırlarsanız, bir ise bağlacı sadece yüz kuralına göre sıfır olur. Yani ilk bileşen bir, ikinci bileşen sıfır olmalıdır. Buradan q'nun değilinin bir, r'nin ise sıfır olduğunu anlıyoruz.