Mantık Doğruluk Değerleri Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

$(p \vee p')' \Leftrightarrow [(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0$ olduğuna göre p, q, r'nin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1, 1, 0 B) 1, 1, 1 C) 1, 0, 1 D) 0, 0, 1 E) 1, 0, 0

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda mantık konusundan güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Bize verilen bileşik önermenin doğruluk değerinin sıfır olduğu belirtilmiş. p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerinin hangisi olamayacağını adım adım bulalım.

Mantık Önermeleri

$$(p \lor p')' \iff [(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0$$
2
Adım 2

İlk olarak, sol taraftaki ifadenin iç kısmına bakalım. Bir önerme ile o önermenin değilinin veya bağlacıyla birleşimi her zaman bire denktir.

$$p \lor p' \equiv 1$$
3
Adım 3

Bu ifadenin dışındaki değil işaretini de aldığımızda sıfırın değili, yani sıfır elde ederiz.

$$(p \lor p')' \equiv 1' \equiv 0$$
4
Adım 4

Bulduğumuz bu sıfır değerini ana bileşik önermemizde yerine yazalım.

Önermenin Sadeleştirilmesi

$$0 \iff [(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0$$
5
Adım 5

Ancak ve ancak bağlacının sonucunun sıfır çıkması için, sol ve sağ taraftaki önermelerin doğruluk değerlerinin birbirinden farklı olması gerekir. Sol taraf sıfır olduğuna göre, sağ taraf kesinlikle bir olmalıdır.

$$[(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 1$$
6
Adım 6

Şimdi seçenekleri inceleyerek hangi durumun bu koşulu sağlamadığını, yani sonucun sıfır çıktığını bulalım. A seçeneği ile başlayalım. p eşittir bir, q eşittir bir ve r eşittir sıfır değerlerini yerine yazalım.

A Seçeneğinin İncelenmesi

$$(1 \Rightarrow 1) \Rightarrow 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir