Mantık Doğruluk Değeri Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$(p \vee p')' \Leftrightarrow [(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0$ olduğuna göre p, q, r'nin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1,1,0 B) 1,1,1 C) 1,0,1 D) 0,0,1 E) 1,0,0

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda mantık konusundan güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle verilen bileşik önermeyi tahtaya yazalım.

Mantıkta Doğruluk Değerleri

$$(p \lor p')' \Leftrightarrow [(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0$$
2
Adım 2

İlk olarak, ancak ve ancak bağlacının sol tarafındaki ifadeyi sadeleştirelim. p veya p'nin değili ifadesinin doğruluk değerini bulalım.

$$p \lor p' \equiv 1$$
3
Adım 3

Biliyoruz ki, bir önerme ile o önermenin değilinin veya bağlacı ile birleşimi her zaman bire eşittir. Dolayısıyla bu ifadenin değili sıfır olur.

4
Adım 4

Bulduğumuz bu değeri ana ifademizde yerine yazalım.

$$0 \Leftrightarrow [(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0$$
5
Adım 5

Ancak ve ancak bağlacında sonucun sıfır çıkması için iki tarafın doğruluk değerlerinin farklı olması gerekir. Sol taraf sıfır olduğuna göre, sağ tarafın yani köşeli parantezin değerinin bir olması zorunludur.

$$[(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 1$$
6
Adım 6

Yani, p, q ve r değerleri bu köşeli parantez içindeki ifadeyi sıfır yapan değerler olamaz. Gelin, bu ifadenin ne zaman sıfır olduğunu inceleyelim.

$$[(q \Rightarrow p) \Rightarrow r] \equiv 0 \implies ?$$
7
Adım 7

İse bağlacında sonucun sıfır çıkması için, birinci kısmın yani hipotezin bir, ikinci kısmın yani hükmün sıfır olması gerekir.

İse Bağlacı Kuralı

$$A \Rightarrow B \equiv 0 \iff A \equiv 1 \text{ ve } B \equiv 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir