Mantık Bileşik Önermeler Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

9. Bir öğretmen öğrencilerine dönüp 'Ali ya da Ayşe tahtaya kalksın.' dedikten sonra tahta, 1. durumdaki gibi görünüyor. Tahtadaki çocukları yerine oturtup sonra 'Ali veya Ayşe tahtaya kalksın' dedikten sonra tahta, 2. durumdaki gibi görünüyor. 1 ve 2. durumdaki önermeler sırasıyla p ve q harfleri ile gösteriliyor. Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir? A) $p ext{ ∧ } q$ B) $p ext{ ∨ } q'$ C) $q ext{ ⇒ } p$ D) $p ext{ ⇔ } q$ E) $p ext{ ⊻ } q$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda Ali ve Ayşe figürleri bulunmaktadır. İki alt bölme vardır: '1. durum'da her ikisi de tahtanın önündedir. '2. durum'da sadece Ayşe tahtanın önündedir. Altında ise A, B, C, D, E seçenekleri listelenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Büşra, mantık konusundaki bu güzel soruyu birlikte inceleyelim. Soruda Ali ve Ayşe üzerinden iki farklı durum ve bu durumların doğruluk değerleri sorgulanıyor.

Mantık ve Bağlaçlar

2
Adım 2

İlk olarak birinci duruma bakalım. Öğretmen 'Ali ya da Ayşe tahtaya kalksın' diyor. 'Ya da' bağlacı, bileşenlerden sadece birinin doğru olması durumunda doğru sonuç verir.

1. Durum (p): Ali ya da Ayşe tahtaya kalksın.

3
Adım 3

Ancak görsele baktığımızda hem Ali'nin hem de Ayşe'nin tahtada olduğunu görüyoruz. İkisi birden kalktığı için 'ya da' kuralına göre bu önerme yanlıştır.

$$p \equiv 0$$
4
Adım 4

Şimdi ikinci duruma geçelim. Öğretmen 'Ali veya Ayşe tahtaya kalksın' diyor. 'Veya' bağlacında, en az birinin doğru olması önermeyi doğru yapmak için yeterlidir.

2. Durum (q): Ali veya Ayşe tahtaya kalksın.

5
Adım 5

Görselde sadece Ayşe'nin tahtaya kalktığını görüyoruz. 'Veya' bağlacı için en az bir kişinin kalkması yeterli olduğundan, bu durum doğrudur.

$$q \equiv 1$$
6
Adım 6

Elde ettiğimiz değerleri özetleyelim: p sıfıra, q ise bire eşittir. Şimdi seçenekleri bu değerlere göre tek tek kontrol edelim.

Değerlerin Kontrolü

$$p \equiv 0 \quad , \quad q \equiv 1$$
7
Adım 7

A seçeneğinde p ve q var. Sıfır ve bir, sıfıra eşittir. Yani bu seçenek yanlıştır.

$$A) \, p \land q \equiv 0 \land 1 \equiv 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir