Mantar büyümesi ve üslü sayılar sorusu
Yayınlanma:
7. Aşağıda gösterilen petri kabına sabit hızla ve dairesel biçimde büyüyen iki farklı mantar eken bir biyolog petri kabının üzerine mantarların cinslerini ve her gün çaplarının bir önceki güne göre kaç katına çıktığını yazmış ve bir cetvel ile çaplarını ölçmüştür. Biyolog şekildeki ölçümü 9. günün sonunda yaptığına göre; 2. günün sonunda A mantarının çapı, B mantarının çapının kaç katına eşittir? A) $2^{13}$ B) $2^{14}$ C) $2^{15}$ D) $2^{16}$ E) $2^{17}$
Soruda görsel içerik var: Bir petri kabı içerisinde iki farklı dairesel mantar türü (A ve B) gösterilmiştir. Üzerlerinde bir cetvel yerleştirilmiştir. A mantarı için 'A mantarı Günlük x 2', B mantarı için 'B mantarı Günlük x 8' ibareleri bulunmaktadır. Cetvelin ölçeği 0 ile 15 cm arasındadır. Ayrıca elle yazılmış bazı hesaplama notları ('4, 5, 6, 7' ve 'a/5' gibi) görüntüde mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Usernaz, harika bir üslü sayı sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu petri kabındaki mantarların gelişimini adım adım inceleyelim.
Mantar Gelişimi ve Üslü Sayılar
Görseldeki cetvele dikkatlice bakarsak, dokuzuncu günün sonunda mantarların çaplarını doğrudan okuyabiliriz.
9. Gün Sonu Ölçümleri
Cetvelde A mantarının çapı altı birimden on bir birime kadar uzanıyor. Yani çapı beş birimdir.
B mantarının çapı ise iki birimden üç birime kadar, yani sadece bir birimdir.
Şimdi mantarların günlük büyüme oranlarını kullanarak ikinci gündeki durumlarını hesaplayalım.
Geriye Doğru Hesaplama
| Mantar | Günlük Artış | 9. Gün Çapı |
|---|---|---|
| A | x 2 | 5 |
| B | x 8 | 1 |
A mantarı her gün iki katına çıkıyor. Dokuzuncu günden ikinci güne dönmek için, yedi günlük bir geriye gidiş yapmamız gerekir.
B mantarı ise her gün sekiz katına çıkıyor. Sekiz, ikinin küpüdür. Bu yüzden yedi günde sekiz üzeri yedi oranında küçülür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
