Mandal Oyuncak Örüntüsü Sorusu

3. Selma, sarı ve mavi renklerden oluşan özdeş mandallarla tasarladığı bir oyuncağın 1. adımında yere bir mandal koyuyor. Sonraki her adımda bir önceki adımda koyduğu tüm mandalların mavi kısımlarına şekildeki gibi birer mandal takıp bir sonraki adıma geçiyor. Selma, bu oyuncağın ilk 3 adımını 7 mandal kullanarak aşağıdaki gibi tamamlıyor.

[Görsel: Birbirine bağlı mandallardan oluşan ağaç yapısında bir şekil]

Buna göre Selma'nın 12. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısı, 10. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısından kaç fazladır?

A) $3 \cdot 2^{10}$

B) $3 \cdot 2^{11}$

C) $7 \cdot 2^{9}$

D) $7 \cdot 2^{10}$

E) $2^{11}$

Soruda görsel içerik var: The image shows a tree-like fractal structure made of identical clothes-pin shaped objects. Each unit is yellow with blue ends. The structure starts at the top with a single pin, which branches into two, then those two branch into two each, creating a growing pattern. There are three vertical dots below the structure indicating it continues. The overall shape is symmetric.