Mandal Oyuncak Örüntüsü

3. Selma, sarı ve mavi renklerden oluşan özdeş mandallarla tasarladığı bir oyuncağın 1. adımda yere bir mandal koyuyor. Sonraki her adımda bir önceki adımda koyduğu tüm mandalların mavi kısımlarına şekildeki gibi birer mandal takıp bir sonraki adıma geçiyor. Selma, bu oyuncağın ilk 3 adımını 7 mandal kullanarak aşağıdaki gibi tamamlıyor.

Buna göre Selma'nın 12. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısı, 10. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısından kaç fazladır?

A) $3 \cdot 2^{10}$ B) $3 \cdot 2^{11}$ C) $7 \cdot 2^9$ D) $7 \cdot 2^{10}$ E) $2^{11}$

Soruda görsel içerik var: Görselde, mandal kullanılarak oluşturulmuş bir ağaç yapısı veya fraktal benzeri bir yapı bulunmaktadır. En tepede 1 merkez mandal, altında ona bağlı bir katman ve onun altında daha alt bir katman mevcuttur. Mandallar birbirine bağlıdır; her mandalın iki bacağı vardır ve bir sonraki adımdaki mandallar mevcut mandalların uçlarına takılmaktadır. Yapı 3 adım olarak gösterilmiştir.