Mandal Oyuncak Dizilimi

3. Selma, sarı ve mavi renklerden oluşan özdeş mandallarla tasarladığı bir oyuncağın 1. adımında yere bir mandal koyuyor. Sonraki her adımda bir önceki adımda koyduğu tüm mandalların mavi kısımlarına şekildeki gibi birer mandal takıp bir sonraki adıma geçiyor. Selma, bu oyuncağın ilk 3 adımını 7 mandal kullanarak aşağıdaki gibi tamamlıyor. Buna göre Selma'nın 12. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısı, 10. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısından kaç fazladır? A) $3 \cdot 2^9$ B) $3 \cdot 2^{11}$ C) $7 \cdot 2^9$ D) $7 \cdot 2^{10}$ E) $2^{11}$

Soruda görsel içerik var: Görsel, ağaç yapısına benzeyen bir mandal dizilimini göstermektedir. Birinci adımda 1 mandal ($2^0$), ikinci adımda 2 mandal ($2^1$), üçüncü adımda 4 mandal ($2^2$) eklenerek toplam 7 mandal kullanılmıştır. Dördüncü adımda 8 mandal ($2^3$) ekleneceğini işaret eden bir dizilim şeması mevcuttur. Üzerinde el yazısı ile üs ifadeleri ve dizi notları bulunmaktadır.