Maksimum Puan Hesaplama Yarışması

Selam Esra, hadi bu güzel sayı oyununu birlikte çözelim. Soruda bir yarışma düzeneği verilmiş ve kurallara göre en yüksek puanı almamız isteniyor.

Kural şu: Toplar düştükçe, kaplardaki numaralar soldan sağa doğru bir sayı oluşturuyor. Örneğin önce üç, sonra dört numaralı top düşerse, ilk puan üç, ikinci sayı ise boş kalan dördüncü sıradaki dört ile yanındaki üçün birleşimi olan kırk üç oluyor.

Toplamda dört ip keseceğiz. Maksimum puanı almak için son kestiğimiz topun, en büyük basamaklı sayıyı oluşturmasını hedeflemeliyiz.

Elimizdeki toplar soldan sağa sırasıyla dört, altı, beş, iki, üç, bir ve sekiz.

Dördüncü topu kestiğimizde oluşacak sayının en büyük olmasını istiyoruz. Bu sayı dört basamaklı olacaktır. En büyük dört basamaklı sayıyı elde etmek için binler basamağına en büyük topu, yani sekizi getirmeliyiz.

Binler basamağına sekiz gelmesi için sekizin ipini en son kesmeliyiz. Sekizin bulunduğu konum yedinci sıradır. Sekizi en sona saklayalım.

Puanı maksimize etmek için büyük rakamları büyük basamaklara koymalıyız. Önce daha küçük değerli topları düşürüp, dördüncü adımda sekiz ile başlayan çok büyük bir sayı elde edelim.

Birinci adımda sekizinci olmayan, ama dördüncü adımda sekizli sayıyı bozmayacak bir top seçelim. Örneğin bir numaralı topu düşürelim.

İkinci adımda, üç numaralı topu düşürelim. Soldan sağa doğru dolu olan kaplardaki numaralarla oluşan sayı otuz bir olur.

Üçüncü adımda iki numaralı topu düşürelim. Sayımız iki yüz otuz bir olur.

Şimdi finale geliyoruz. Dördüncü top olarak en sondaki sekizi düşürelim. Kaplarda soldan sağa dört, altı, beş ve sekiz numaraları var. Bu sayı sekiz bin beş yüz altmış dört olur.

Fark ettiyseniz, sayılar soldan sağa yazıldığı için sekiz en sonda olmasına rağmen, kendinden önceki boşluklar dolu olduğu için en büyük basamağa yerleşti. Ancak soruda 'kaplardaki topların numaralarını soldan sağa doğru yazarak' diyor.

Kuralı tekrar dikkatli okuyalım. Toplar düştükçe oluşan sayı o an kaplarda bulunan dolu yerlerin soldan sağa okunuşudur. Sekiz numaralı top sekizinci kaptadır. Yani sekiz düştüğünde oluşacak sayı binler basamağı sekiz olan bir sayı olamaz, çünkü önündeki kaplar boşsa onlar basamak değeri oluşturmaz.