Maksimum Gelir Problemi
Yayınlanma:
Bir manav karpuzun kilogramını 0,6 liradan satarak bir ayda 10 ton karpuz satıyor. Tüm karpuzun kilogramını 5 kuruş daha ucuza satması hâlindeyse ayda 1 ton daha fazla karpuz satabiliyor. Örneğin, karpuzun kilogramını 0,5 liradan satarsa bir ayda 12 ton karpuz satabiliyor. Buna göre, aylık en fazla geliri sağlayacak 1 kilogram karpuz fiyatı kaç kuruştur? A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, gel bu maksimum gelir sorusunu birlikte çözelim. Problemde karpuzun fiyatı ve satış miktarı arasındaki doğrusal ilişkiyi kullanarak geliri maksimize eden fiyatı bulmamız isteniyor.
Maksimum Gelir Problemi
Kuruş ve ton birimlerini standartlaştıralım. Sıfır virgül altı lira, altmış kuruşa eşittir. On ton karpuz ise on bin kilogram eder.
Soruya göre, fiyatı her beş kuruş düşürdüğümüzde satış bir ton yani bin kilogram artıyor.
Değişim Oranı:
Fiyat ve miktar fonksiyonlarını oluşturalım. Fiyatı altmış kuruş referans alarak iks kuruş azaltalım.
Fonksiyonların Kurulması
Bu durumda satış miktarı, on bin kilogramın üzerine her bir kuruş düşüş için iki yüz kilogram eklenmesiyle bulunur.
Toplam geliri, fiyat ve miktarı çarparak bir fonksiyon şeklinde yazabiliriz.
Şimdi bu çarpımı dağıtarak gelirin ikinci dereceden bir fonksiyon, yani bir parabol olduğunu görelim.
Gelir Fonksiyonu
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
