Mahmut'un Kumbaraları ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
13. Sadece 1 TL'lik madenî paralar biriktiren Mahmut'un kumbaralarının içindeki para miktarları aşağıda verilmiştir.
[Görsel: A (18 TL), B (23 TL), C (20 TL), D (25 TL) etiketli dört kumbara.]
Mahmut, kumbaraların her birine en az birer adet 1 TL'lik madenî para atmaya devam etmiştir. Son durumda Mahmut, kumbaralarda bulunan tüm madenî paraları boş bir kutuya atıp içinden rastgele bir madenî para almıştır. Aldığı paranın A kumbarasına ait olma olasılığı diğer üç kumbaranın her birinden daha fazla, B kumbarasına ait olma olasılığı ise diğer üç kumbaranın her birinden daha azdır.
Buna göre Mahmut'un kumbaralara sonradan attığı para miktarı en az kaç Türk lirasıdır?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
Soruda görsel içerik var: Dört adet silindirik kumbara şekli A, B, C ve D olarak etiketlenmiştir. Kumbaraların altında başlangıçtaki para miktarları yazılıdır: A için 18 TL, B için 23 TL, C için 20 TL, D için 25 TL.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülsüm, bu soruda Mahmut'un kumbaralarındaki para miktarlarıyla ilgili bir olasılık problemini çözeceğiz.
Başlangıç Durumu
Başlangıçta A kumbarasında on sekiz lira, B'de yirmi üç lira, C'de yirmi lira ve D'de yirmi beş lira var.
| Kumbaralar | Başlangıç Miktarı |
|---|---|
| A | 18 TL |
| B | 23 TL |
| C | 20 TL |
| D | 25 TL |
Mahmut her kumbaraya en az birer tane bir liralık para ekliyor. Eklenen miktarlara a, b, c ve d diyelim.
Soruda iki kritik şart verilmiş. İlki, son durumda A'dan çekilme olasılığının en fazla olduğu.
Yeni Miktarlar
Olasılığın en fazla olması demek, içindeki para miktarının en büyük olması demektir. Yani A kumbarasındaki miktar; B, C ve D'den büyük olmalı.
İkinci şart ise, B'den çekilme olasılığının en az olduğu. Yani B kumbarasındaki yeni miktar; A, C ve D'den küçük olmalı.
Bizden sonradan atılan toplam para miktarının, yani a artı b artı c artı d toplamının en az olması isteniyor.
Toplam Para Miktarını Minimize Etme
B'ye en az bir tane para atıldığı için b sayısını bir olarak alalım. Bu durumda B'nin yeni miktarı yirmi dört olur.
B'nin en küçük olması gerekiyordu. Bu yüzden C ve D'nin yirmi dörtden büyük olması lazım. Toplamı küçük tutmak için C'ye beş ekleyerek yirmi beş yapalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
