Mahalleler Arası En Kısa Yol
Yayınlanma:
6. Aşağıda A, B, C ve D mahallelerini birleştiren doğrusal yollar verilmiştir.
B ve D mahalleleri arasındaki doğrusal yolun uzunluğu $7$ kilometredir. Bir araç A'dan yola çıkıp sırasıyla B, C ve D mahallelerine uğrayarak tekrar A mahallesine ulaşacaktır.
Buna göre, bu aracın alacağı yolun uzunluğunun kilometre cinsinden en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Dörtgen şeklinde birbirine bağlı dört nokta (A, B, C, D) gösterilmektedir. A ve C noktaları yatay eksende karşılıklı, B ve D noktaları dikey eksende karşılıklı konumlanmıştır. B ve D noktaları arasında dikey bir doğru parçası çizilmiş ve üzerine '7 km' yazılmıştır. A ile B, B ile C, C ile D ve D ile A noktaları arasında kenarlar mevcuttur. B'den A'ya giden bir kenar üzerinde hareket eden bir ambulans ikonu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sümeyye, gel bu geometri problemini beraber çözelim. Haritadaki mahalleler arasındaki yolları ve üçgen eşitsizliğini kullanarak en kısa yolu bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Rota Problemi
Önce soruda verilenleri inceleyelim. B ve D mahalleleri arasındaki uzaklık yedi kilometre olarak verilmiş. Aracımız A noktasından başlayıp sırasıyla B, C ve D mahallelerine uğrayarak tekrar A noktasına dönüyor.
Aracın rotasını adım adım çizelim. Önce A'dan B'ye, sonra B'den C'ye, ardından C'den D'ye ve son olarak D'den A'ya geri dönüyor.
Toplam yol uzunluğu, bu dört kenarın uzunluklarının toplamıdır. Kenarlara isim verelim: a, b, c ve d olsun.
Burada iki tane üçgen görüyoruz. Sağdaki A B D üçgenine odaklanalım. Üçgen eşitsizliğine göre, iki kenarın toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür.
Aynı mantıkla alttaki B C D üçgenine de bakalım. Burada da b artı c toplamı, ortak kenar olan yedi kilometreden büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
