Maestro Sayı Problemi
Yayınlanma:
2. Rakamlarının toplamı ve çarpımı asal sayı olan üç basamaklı doğal sayılara maestro sayı adı verilmiştir. Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı maestro sayı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, gel bu maestro sayılarını birlikte bulalım. Problemde bizden rakamlarının toplamı ve çarpımı asal olan üç basamaklı sayıları bulmamız isteniyor.
Maestro Sayı Tanımı
Tanıma göre iki temel şartımız var. Birincisi rakamlar çarpımı yani a çarpı b çarpı c bir asal sayı olmalı.
İkinci şartımız ise rakamlar toplamı olan a artı b artı c'nin de bir asal sayı olması.
Önce birinci şartı inceleyelim. Üç rakamın çarpımının asal çıkması için, rakamlardan ikisinin bir, üçüncüsünün ise asal bir rakam olması gerekir.
Çünkü eğer rakamlardan biri sıfır olsa çarpım sıfır olur ve sıfır asal değildir. Eğer birden fazla asal rakam kullansak çarpım bileşik sayı olur.
Çarpım sonucu asal ise rakamlar kümesi:
{1, 1, p}
burada p \in \{2, 3, 5, 7\}
Şimdi bu olası rakam kümelerini ikinci şartımız olan toplamlar üzerinden test edelim.
Durum Analizi
| Rakamlar Kümesi | Toplam (1+1+p) | Asal mı? |
|---|---|---|
| {1, 1, 2} | 4 | Hayır |
| {1, 1, 3} | 5 | Evet |
| {1, 1, 5} | 7 | Evet |
| {1, 1, 7} | 9 | Hayır |
Gördüğün gibi sadece iki durum şartı sağlıyor. Birinci durum rakamların bir, bir ve üç olduğu grup.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
