Madalya Kürsüsü Yüksekliği Hesaplama
Yayınlanma:
20. Aşağıda küp biçiminde dört tane ve kare prizma biçiminde bir tane tahta blok ile oluşturulmuş madalya kürsüsü verilmiştir. Özdeş küp blokların görünen yüzlerinin alanları toplamı $324 \text{ cm}^2$ ve kare prizmanın görünen yüzünün alanı $72\sqrt{2} \text{ cm}^2$ dir. Buna göre madalya kürsüsünün santimetre cinsinden yerden yüksekliği (?) hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır? A) 22 ile 23 B) 23 ile 24 C) 24 ile 25 D) 26 ile 27
Soruda görsel içerik var: Bir madalya kürsüsünü oluşturan dört küp ve bir kare prizmanın şematik görünümü. Kürsü, basamaklı bir yapıya sahip. Solda tek bir küp (etiketi 3, kenarına 'g' yazılmış), ortada üst üste iki küp (üstteki 1, alttaki 2, kenarlarına 'g' yazılmış), en sağda ise bir kare prizma (sarı renkte, üzerine mavi bloklar oturmuş) bulunuyor. Toplam yükseklik bir ok ile gösterilmiş ve '?' ile işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, seninle beraber bu güzel LGS matematik sorusunu çözelim. Sorumuzda bir madalya kürsüsünün yüksekliğini bulmamız isteniyor.
Madalya Kürsüsü Yüksekliği
Önce verilen bilgileri analiz edelim. Dört adet özdeş küp bloğumuz var. Şekle baktığımızda bu küplerin toplamda 4 tane ön yüzünün göründüğünü fark ediyoruz.
Bir küp yüzünün alanını bulmak için 324'ü 4'e bölelim. Buradan bir karenin alanını 81 santimetrekare olarak buluruz.
Alanı 81 olan bir karenin bir kenar uzunluğu, 81'in kareköküdür. Yani her bir küpün bir kenarı 9 santimetredir.
Şimdi sarı renkli kare prizmaya bakalım. Soruda bu prizmanın görünen yüzünün alanı yani ön yüzeyinin alanı 72 kök 2 olarak verilmiş.
Bu prizma bir kare prizma ve küplerin altına tam yerleşmiş. Şekilden gördüğümüz üzere prizmanın uzun kenarı, iki küpün kenar uzunluğuna eşittir. Yani prizmanın genişliği 18 santimetredir.
Prizmanın ön yüz alanı 72 kök 2 olduğuna göre, bu alanı genişlik olan 18'e bölerek prizmanın yüksekliğini bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
