m ve n katsayılarına bağlı ikinci derece fonksiyon sorusu
Yayınlanma:
9. m ve n gerçel sayılar olmak üzere gerçel sayılar kümesinde tanımlı $$f(x) = x^2 + mx + n$$ fonksiyonu veriliyor. $$f(x) = 0$$ $$f(5x - 1) + f(x + 7) = 0$$ denklemlerinin çözüm kümeleri bir elemanlıdır. Buna göre, $$f(x + 1) = 0$$ denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beliz, seninle birlikte bu harika fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonlar ve Çözüm Kümeleri
Öncelikle bize verilen f x fonksiyonuna bakalım. f x, x kare artı m x artı n olarak tanımlanmış. Bu bir parabol belirtir.
Soruda f x eşittir sıfır denkleminin çözüm kümesinin bir elemanlı olduğu söylenmiş. Birinci dereceden olmayan bu denklem bir tam karedir.
Eğer çözüm kümesi tek elemanlıysa, bu f x fonksiyonunun x eksi k'nın karesi şeklinde yazılabileceği anlamına gelir. Buradaki k, parabolün tepe noktasının apsisidir ve fonksiyonun tek köküdür.
Şimdi ikinci denkleme geçelim. f beş x eksi bir artı f x artı yedi eşittir sıfır denkleminin de çözüm kümesi bir elemanlıymış.
f x fonksiyonumuz bir tam kare olduğu için, yani parantez karesi şeklinde olduğu için, hiçbir zaman negatif değer alamaz.
İki tane negatif olmayan ifadenin toplamı ancak ve ancak her ikisi de aynı anda sıfıra eşitse sıfır olur.
f x'in tek kökü k olduğuna göre, içerideki ifadelerin her ikisi de k değerine eşit olmalıdır.
Bu iki denklemden x'i k cinsinden çekelim. İlk denklemden x, k artı bir bölü beş gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
