m ve n arasındaki bağıntıyı bulma

Merhaba Helinakhal, gel bu güzel ikinci dereceden denklem ve trigonometri sorusunu birlikte çözelim.

Bize x kare artı m x artı n eşittir sıfır denklemi verilmiş ve bu denklemin çözüm kümesinin tanjant altmış yedi derece ile tanjant altmış sekiz derece olduğu söylenmiş.

Bu durumda denklemin köklerini x bir ve x iki olarak adlandırabiliriz. x bir tanjant altmış yedi dereceye, x iki ise tanjant altmış sekiz dereceye eşittir.

Şimdi ikinci dereceden denklemlerde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini, yani Vieta formüllerini hatırlayalım.

Bizim denklemimizde x in katsayısı m, sabit terim ise n'dir. Dolayısıyla kökler toplamı eksi m olur.

Kökler çarpımı ise sabit terim olan n'ye eşit olacaktır.

Peki, bu iki ifadeyi m ve n arasında bir bağıntı kurmak için nasıl birleştirebiliriz? Açılara dikkat edelim: Altmış yedi ve altmış sekiz derecenin toplamı yüz otuz beş derecedir.

Yüz otuz beş derece, trigonometride değerini bildiğimiz özel bir açıdır. O halde tanjant toplam formülünü kullanmak harika bir fikir olacaktır.