m ile n gerçel sayılar için f(x) fonksiyonu ve eşitlikler
Yayınlanma:
10. m ile n gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $$f(x)=x^2-6\sqrt{3}x+1$$ fonksiyonu için $$f(m)=f(m+n)$$ $$f(n)=f(2\sqrt{3}-2)$$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\sqrt{3}+1$ B) $2\sqrt{3}+1$ C) $2\sqrt{3}+2$ D) $\sqrt{3}-2$ E) $2\sqrt{3}-2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, parabol özelliklerini kullanarak bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Parabol ve Simetri Ekseni
Verilen f x fonksiyonu ikinci dereceden bir fonksiyon olduğu için bir parabol belirtir.
Parabollerde görüntüsü aynı olan noktalar, simetri eksenine göre simetriktirler. Simetri eksenini eksi b bölü iki a formülüyle bulalım.
İlk eşitliğimiz f m eşittir f m artı n olarak verilmiş. Bu, m ve m artı n değerlerinin ya birbirine eşit olduğunu ya da simetri eksenine göre simetrik olduğunu gösterir.
Eğer n sıfırdan farklıysa, bu iki değerin ortalaması tepe noktasının apsisi olan r'ye eşit olmalıdır.
Bu denklemi düzenlediğimizde iki m artı n eşittir altı kök üç sonucuna ulaşırız.
Şimdi ikinci eşitliğe bakalım. f n eşittir f iki kök üç eksi iki denklemi verilmiş.
Burada iki durum söz konusu olabilir. İlk durum olarak içerdeki değerlerin birbirine doğrudan eşit olduğunu düşünelim.
Durum 1: n = 2√3 - 2
Bu n değerini az önce bulduğumuz iki m artı n denkleminde yerine yazalım.
Denklemi m için çözelim. İki kök üçü karşıya atarsak dört kök üç kalır, eksi iki artı iki olarak geçer.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
