Lojistik Firma Konteyner ve Palet Yerleştirme Olasılığı

Merhaba Elif, bu güzel olasılık sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Önce elimizdeki verileri özetleyelim. Dört adet mavi ve dört adet kırmızı konteynerimiz var. Bunlar yüksekliklerine göre küçükten büyüğe sıralanmış.

Dört adet de paletimiz var: P bir, P iki, P üç ve P dört. Kural şu: Bir palet, numarası kendi numarasından büyük veya eşit olan bir konteynere sığabiliyor.

Bizden istenen tüm paletlerin aynı renkli konteynerlere yerleştirilme olasılığı. Yani ya hepsi maviye ya da hepsi kırmızıya gidecek.

Önce örnek uzayı, yani tüm yerleşim durumlarının sayısını hesaplayalım. En büyük paletten, yani P dörtten başlayalım.

P dört yerleştikten sonra, P üç için seçeneklere bakalım. P üç, numarası üç veya dört olan boş konteynerlere girebilir. Toplamda iki mavi, iki kırmızı vardı; birini P dört aldığı için geriye üç seçenek kalır.

Benzer şekilde, P iki için geriye kalan altı konteynerden numarası iki, üç veya dört olanlar uygundur. P dört ve P üç bunlardan ikisini kapattığı için kalan dört seçenekten herhangi birine girebilir.

Son olarak P bir, kalan beş boş konteynerden numarası bir, iki, üç veya dört olan hepsine sığabilir. Üçü dolduğu için her zaman beş seçenek kalacaktır.

Bu durumda toplam dizilim sayısı, yani paydamız iki çarpı üç çarpı dört çarpı beşten yüz yirmi olur.

Şimdi istenen duruma bakalım: Paletlerin hepsinin aynı renk olması. Önce hepsinin mavi olduğu durumu hesaplayalım.