Logic and Conditional Propositions Question
Yayınlanma:
11. Bir yarışma programında dağıtılacak olan iki büyük ödül aşağıda verilen mavi, sarı, yeşil ve pembe renkli kapılardan belirli ikisinin arkasındadır.
[Görsel: Soldan sağa sırasıyla mavi, sarı, yeşil ve pembe renkli dört kapı]
Bu bilgilerle ilgili
p: Yan yana iki kapıda ödül yoktur.
q: Ödüllerden biri sarı kapının arkasındadır.
r: Ödüllerden biri pembe kapının arkasında değildir.
önermeleri veriliyor.
$(p \Rightarrow q) \wedge (p \Leftrightarrow r)$
önermesi doğru olduğuna göre bu iki ödül aşağıdaki iki kapıdan hangisinin arkasındadır?
A) Mavi - sarı
B) Yeşil - pembe
C) Sarı - pembe
D) Mavi - pembe
E) Sarı - yeşil
Soruda görsel içerik var: The image shows four doors in a row, colored blue, yellow, green, and pink respectively. Each door has a simple rectangular design.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu mantık sorusunu birlikte çözelim. Soruda dört farklı renkte kapımız var ve bu kapılardan ikisinin arkasında büyük ödül bulunuyor.
Mantık Sorusu Çözümü
Bize üç adet önerme verilmiş. p önermesi yan yana iki kapıda ödül olmadığını, q önermesi ödüllerden birinin sarı kapıda olduğunu, r önermesi ise ödüllerden birinin pembe kapıda olmadığını söylüyor.
p: Yan yana iki kapıda ödül yoktur.
q: Ödüllerden biri sarı kapıdadır.
r: Ödüllerden biri pembe kapıda değildir.
Verilen birleşik önermenin doğru olduğu söyleniyor. Yani p ancak ve ancak q ile p ancak ve ancak r önermelerinin ve bağlacıyla bağlanmış hali bire denktir.
Ve bağlacı sonucu bir ise, her iki parantez içi de bir olmalıdır. Yani p ancak ve ancak q bire eşit, ve p ancak ve ancak r de bire eşittir.
Ancak ve ancak bağlacında sonucun bir olması için bileşenlerin doğruluk değerlerinin aynı olması gerekir. Yani ya üçü birden doğrudur, ya da üçü birden yanlıştır.
Durum 1: p \equiv 1, q \equiv 1, r \equiv 1
Durum 2: p \equiv 0, q \equiv 0, r \equiv 0
İlk durumu inceleyelim. Eğer p, q ve r doğruysa, sarı kapıda ödül vardır ve pembe kapıda ödül yoktur. Toplam iki ödül olduğu için diğer ödül mavi veya yeşil kapıda olmalıdır.
Durum 1: p=1, q=1, r=1
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
