Logaritmik ve Kareköklü Fonksiyonlarda Limit
Yayınlanma:
$$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{1 + \ln x} - \sqrt{1 - \ln x}}{\ln x}$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) e
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{e}$
E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, gel seninle bu limit sorusunu çözelim.
Limit Hesabı
Öncelikle verilen limit ifadesini yazalım ve x bire giderken neler oluyor kontrol edelim.
Biliyoruz ki x bire yaklaştığında, el en x ifadesi sıfıra yaklaşır. Bu durumda ifademiz sıfır bölü sıfır belirsizliğine sahip olur.
Bu belirsizliği gidermek için değişken değiştirme yöntemi çok pratiktir. El en x yerine u diyelim.
Değişken Değiştirme
x bire giderken, el en bir sıfır olduğu için u da sıfıra gider. Şimdi limitimizi u cinsinden tekrar yazalım.
Hala sıfır bölü sıfır belirsizliği var. Paydaki köklü ifadelerden kurtulmak için payın eşleniği ile çarpıp bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
