Logaritmik Uzunluk Problemi

13. Aşağıda kısa kenar uzunluğu $\log_2 x$ birim, uzun kenar uzunluğu $\log_2 4x$ birim olan dikdörtgen biçiminde $k$ tane özdeş dikdörtgen karton yeterince uzun bir masa üzerine dizilecektir. Bu kartonlar, uzun kenarları masanın uzun kenarlarına paralel olacak biçimde aralarında 3 birim, masanın solunda $\log 16$ birim ve sağında $\log 625$ birim boşluk kalacak şekilde Şekil 1'deki gibi aynı hizada dizilebilmektedir. Şekil 1... Aynı kartonlar, Şekil 2'deki gibi kısa kenarları masanın uzun kenarlarına paralel olacak biçimde aralarında 6 birim, masanın solunda $\log 4$ birim ve masanın sağında $\log 25$ birim boşluk kalacak biçimde aynı hizada dizilebilmektedir. Şekil 2... Buna göre, k kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Soruda görsel içerik var: İki farklı dizilim gösteren şekil bulunmaktadır. Üstteki Şekil 1'de, yatay uzanan bir masa yüzeyinde, dikdörtgen kartonlar uzun kenarları masanın uzun kenarına paralel olacak şekilde dizilmiştir. Solda $\log 16$ birimlik, sağda $\log 625$ birimlik boşluklar, kartonlar arasında ise $3$ birimlik sabit boşluklar mevcuttur. Altta Şekil 2'de aynı kartonlar bu kez kısa kenarları masanın uzun kenarına paralel olacak şekilde dizilmiştir. Solda $\log 4$ birimlik, sağda $\log 25$ birimlik boşluklar ve kartonlar arasında $6$ birimlik boşluklar yer almaktadır.