Logaritmik İşlem Düzeneğinde En Büyük Değeri Bulma

Selamlar arkadaşlar! Bu soruda bize dört kutucuktan oluşan bir işlem verilmiş ve K kümesindeki elemanları bu kutucuklara yerleştirerek sonucun en fazla kaç olabileceğini bulmamız isteniyor.

Önce K kümesindeki logaritmik ifadeleri daha sade bir biçimde yazalım ki birbirleriyle kıyaslamamız kolay olsun.

İlk üç terimimiz zaten tabanı iki olan ifadeler. logaritma iki tabanında altı ifadesini, logaritma iki tabanında iki artı logaritma iki tabanında üç olarak düşünebiliriz. Bu da bir artı logaritma iki tabanında üç yapar.

Benzer şekilde logaritma iki tabanında on iki ifadesi, iki artı logaritma iki tabanında üç demektir. Çünkü on iki, dört çarpı üçtür.

Dördüncü elemanımız olan logaritma bir bölü iki tabanında sekiz, eksi üç değerine eşittir. Çünkü ikinin eksi birinci kuvvetinin eksi üçüncü kuvveti sekiz yapar.

Son olarak logaritma iki tabanında dokuz ifadesi, dokuz üçün karesi olduğu için iki tane logaritma iki tabanında üçe eşittir.

Şimdi işlem düzeneğine bakalım. İki kutu toplanıyor, iki kutu ise çıkarılıyor. En büyük sonucu elde etmek için, pozitif katsayılı kutulara kümenin en büyük elemanlarını, negatif katsayılı olanlara ise en küçük elemanlarını koymalıyız.