Logaritmik İfadelerle Cebirsel İşlem
Yayınlanma:
15. a ve b gerçel sayılar olmak üzere
$a \cdot b = \log_{2}3$
$(a + b)^2 = \log_{\sqrt{2}}9$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 1$
toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza. Logaritma ve özdeşlikler içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak bize verilen eşitlikleri inceleyelim.
Logaritma ve Özdeşlikler
Elimizde a çarpı b'nin logaritma iki tabanında üçe eşit olduğu bilgisi var.
İkinci denklemde ise a artı b'nin karesi, logaritma kök iki tabanında dokuz olarak verilmiş. Bu ifadeyi biraz sadeleştirelim.
Kök iki, iki üzeri bir bölü iki demektir. Dokuz ise üçün karesidir. Logaritma özelliğini kullanarak bu üsleri başa katsayı olarak atalım.
İki bölü bir bölü iki işlemi dört yapar. Yani bu ifade dört çarpı logaritma iki tabanında üçe eşittir.
Dikkat ederseniz, logaritma iki tabanında üç ifadesi tam olarak a çarpı b'ye eşitti.
O halde logaritma ifadesi yerine a çarpı b yazarsak, a artı b'nin karesinin dört tane a çarpı b olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
