Logaritmik İfadelerin Sıralanması
Yayınlanma:
18. $x \in (0,1)$ koşulunu sağlayan $x$ gerçel sayısı için $\log_{4}\sqrt{x}, \log_{4}(x^2), \log_{4}x, (\log_{4}x)^2$ sayıları küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Bu sıralamada ortada olan ikisinin toplamı $-3$ olduğuna göre $x$ kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{1}{8}$ D) $\frac{1}{16}$ E) $\frac{1}{32}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, logaritma ve sıralama içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Logaritma Sıralama Problemi
Soruda x değerinin sıfır ile bir aralığında olduğu belirtilmiş. Bu, logaritma dört tabanında x değerinin negatif olacağı anlamına gelir.
İşlemleri kolaylaştırmak için logaritma dört tabanında x ifadesine 'a' diyelim. a'nın negatif olduğunu unutmayalım.
Şimdi verilen dört sayıyı bu 'a' cinsinden yazalım. İlk sayımız, logaritma dört tabanında kök x.
Sayıları 'a' Cinsinden Yazma
Logaritma kuralı gereği üst başa çarpım olarak geçer, yani bu sayı bir bölü iki çarpı a olur.
İkinci sayımız, logaritma dört tabanında x kare.
Yine üstü başa alırsak, bu sayı iki a olur.
Üçüncü sayımız doğrudan logaritma dört tabanında x, yani sadece a.
Dördüncü sayımız ise logaritma dört tabanında x'in karesi, yani a kare.
Sayılarımızı bulduk: a bölü iki, iki a, a ve a kare. Şimdi a'nın negatif olduğunu bildiğimiz için bunları sıralayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
