Logaritmik İfade Hesaplama
Yayınlanma:
13. $x = \ln 3, y = \ln 5, z = \ln 15$'tir. Buna göre $\dfrac{(e^x + e^y + e^z) \cdot (x + y + z)}{e^{\ln(z - y)} + e^{\ln(z - x)} + e^{\ln(x + y)}}$ ifadesinin sonucu kaçtır? A) 23 B) 25 C) 27 D) 29 E) 32
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağan, seninle birlikte bu harika logaritma sorusunu adım adım çözelim.
AYT Matematik: Logaritma Sorusu
Bize verilen değişkenleri yazarak başlayalım. x eşittir ln 3, y eşittir ln 5 ve z eşittir ln 15 olarak verilmiş.
Verilenler
Şimdi sorudaki ifadenin pay kısmındaki e üssü x, e üssü y ve e üssü z terimlerini hesaplayalım.
Pay Kısmındaki Terimlerin Hesabı
Bu değerleri topladığımızda, e üssü x artı e üssü y artı e üssü z toplamı yirmi üç yapar.
Şimdi de pay kısmındaki x artı y artı z terimini ele alalım.
Logaritma özelliklerinden biliyoruz ki tabanlar aynı olduğunda toplama işlemi çarpmaya dönüşür. Bu durumda, x artı y artı z ifadesi, ln içinde üç çarpı beş çarpı on beşe eşit olur.
Buradan x artı y artı z toplamını ln iki yüz yirmi beş olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
