Logaritmik İfade Değerlendirme
Yayınlanma:
2. $\dfrac{\log_{15}3 \cdot (\log_2 3 + \log_2 5)}{(\log_6 3 + \log_6 9) \cdot \log_2 6}$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) $\dfrac{1}{2}$ D) 2 E) $\dfrac{1}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu videoda logaritma özelliklerini kullanarak bu rasyonel ifadenin değerini adım adım hesaplayacağız.
Logaritma İfadesinin Değeri
Öncelikle bize verilen ifadeyi tahtaya yazarak başlayalım.
Pay kısmındaki parantez içiyle başlayalım. Aynı tabandaki logaritmaların toplamı, içlerinin çarpımına eşittir. Yani, logaritma iki tabanında üç artı logaritma iki tabanında beş ifadesi, logaritma iki tabanında, üç çarpı beş, yani on beşe eşittir.
Bu kuralı paydaki ifadeye uygulayalım.
Şimdi de paydadaki parantez içine bakalım. logaritma altı tabanında üç artı logaritma altı tabanında dokuz ifadesi, logaritma altı tabanında, üç çarpı dokuzdan yirmi yedi olur.
Şimdi taban değiştirme ve zincir kuralını hatırlayalım. logaritma a tabanında b çarpı logaritma b tabanında c çarpımı, logaritma a tabanında c'ye eşittir.
Pay kısmındaki logaritma on beş tabanında üç ile logaritma iki tabanında on beş çarpımına bakalım. Çarpmanın değişme özelliğini kullanarak bunu logaritma iki tabanında on beş çarpı logaritma on beş tabanında üç olarak yazarsak, on beşler birbirini götürür ve pay kısmı logaritma iki tabanında üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
