Logaritmik İfade Hesaplama

Merhaba Seyido, haydi bu logaritma sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda iç içe köklü ifadeler içeren bir logaritma işleminin sonucunu bulmamız isteniyor.

Önce logaritma içindeki iç içe köklü ifadeyi düzenleyelim. İfademiz, sekiz çarpı kök içinde dört, çarpı kök iki olarak verilmiş.

Bu tarz ifadelerde en dıştan başlayarak sayıları en içteki kökün içine taşıyabiliriz. Dereceler karekök olduğu için her içeri girişte sayının karesini alacağız.

Sekizi en içeri taşımak için önce bir karekökten, sonra diğer karekökten geçmesi lazım. Yani sekiz uüstü dört olarak en içeri girer. Dört ise bir karekökten geçtiği için dört kare olarak girer.

Kök derecelerini çarptığımızda sekizinci dereceden bir kök elde ederiz.

Şimdi tüm sayıları iki tabanında yazalım. Sekiz, ikinin küpüdür. Dört ise ikinin karesidir.

Üstün üstü çarpılır kuralına göre düzenlersek, iki üssü on iki, çarpı iki üssü dört, çarpı iki üssü bir elde ederiz.

Tabanlar aynıysa üsler toplanır. On iki, dört ve biri topladığımızda iki üssü on yedi olur.