Logaritmik fonksiyonun tanım kümesi
Yayınlanma:
3. $f(x) = \frac{1}{1 - \log_{2}(6 - x)}$ fonksiyonunun tanım kümesinde kaç doğal sayı vardır? A) 6 B) 3 C) 4 D) 2 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, bu soruda bize verilen fonksiyonun tanım kümesindeki doğal sayıların kaç tane olduğunu bulacağız.
Tanım Kümesi Analizi
Bir fonksiyonun tanım kümesini belirlerken iki temel kısıtlamaya dikkat etmeliyiz. Birincisi, logaritmanın tanımı gereği iç kısımdaki ifadenin pozitif olması gerekir.
1) Logaritma İçin Koşul:
Altı eksi x büyüktür sıfır eşitsizliğini çözersek, x'in altıdan küçük olması gerektiğini buluruz.
İkinci kısıtlamamız ise rasyonel bir ifadede paydanın sıfır olamayacağı kuralıdır.
2) Payda İçin Koşul:
Bu durumda, logaritma iki tabanında altı eksi x ifadesi bir değerine eşit olmamalıdır.
Bir yerine logaritma iki tabanında iki yazabiliriz. Bu da bizi altı eksi x eşit değildir iki sonucuna götürür.
Buradan, x değerinin dört olamayacağını görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
