Logaritmik Fonksiyonun Tanım Kümesi
Yayınlanma:
6. $f(x) = \log_{x}(x + 6) + \log_{10}(3 - x)$ fonksiyonunun tanım kümesindeki elemanlardan kaç tanesi tam sayıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu logaritma sorusunu birlikte çözelim. Fonksiyonun tanım kümesindeki tam sayıların adedini bulmamız isteniyor.
Logaritma Tanım Kümesi
Bir logaritma ifadesinin tanımlı olması için üç temel şartımız vardır. Bunları tek tek inceleyelim.
Tanım Şartları:
1. Logaritması alınan sayı pozitif olmalı.
2. Taban pozitif olmalı.
3. Taban 1'e eşit olmamalı.
Önce birinci logaritma ifadesini, yani logaritma x tabanında x artı altıyı ele alalım.
1. Logaritma: $\log_{x}(x+6)$
İlk eşitsizliğimizde, x artı altı sıfırdan büyük olmalı. Bu durumda x, eksi altıdan büyüktür.
Taban şatlarına baktığımızda ise x'in sıfırdan büyük olması ve bire eşit olmaması gerektiğini görüyoruz.
Bu üç şartı birleştirdiğimizde, birinci logaritma için x'in sıfırdan büyük ve birden farklı olması yeterlidir çünkü x sıfırdan büyükse zaten eksi altıdan da büyüktür.
Şimdi ikinci logaritma ifadesine bakalım: logaritma on tabanında üç eksi x.
2. Logaritma: $\log_{10}(3-x)$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
