ABC Üçgeninin Alanı
Yayınlanma:
g(x) = 3 - log_4 x fonksiyonlarının grafikleri ile x = 8 doğrusu verilmiştir. f ve g fonksiyon grafikleri A noktasında, x = 8 doğrusu ile B ve C noktalarında kesişmektedir. Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 5/2 C) 3 D) 7/2 E) 9/2
Soruda görsel içerik var: A coordinate system with the x and y axes. Two curves are plotted: f(x) = log_2(x) (blue curve rising from bottom left) and g(x) = 3 - log_4(x) (red curve descending from top left). They intersect at point A. A vertical line x = 8 intersects f(x) at point B and g(x) at point C. A yellow-shaded triangle is formed by vertices A, B, and C. Some handwritten notes are present: point B is labeled (8,3), point C is labeled (8, 3/2), point A has an x-coordinate of 4, and the base of the triangle (on x=8) is labeled with its length.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu sorumuzda grafikleri verilen logaritma fonksiyonları ve x eşittir sekiz doğrusu yardımıyla oluşan üçgenin alanını bulacağız.
ABC Üçgeninin Alanı
Kesişim noktası olan A noktasının koordinatlarını bulmakla işe başlayalım. Bu nokta f ve g eğrilerinin kesişim yeridir.
Denklemleri eşitlersek, logaritma iki tabanında x eşittir üç eksi logaritma dört tabanında x elde ederiz.
Burada logaritma dört tabanında x terimini iki tabanında yazalım. Dört sayısı ikinin karesi olduğu için, bu ifade bir bölü iki çarpı logaritma iki tabanında x'e eşit olur.
Şimdi bu ifadeyi ana denklemde yerine yazalım.
Eksi bir bölü iki logaritma iki tabanında x ifadesini sol tarafa artı olarak atıyoruz.
Sol tarafı sadeleştirirsek, üç bölü iki çarpı logaritma iki tabanında x eşittir üç buluruz.
Her iki tarafı üç bölü iki ile sadeleştirdiğimizde, logaritma iki tabanında x değeri ikiye eşit çıkar.
Buradan x eşittir ikinin karesinden dört bulunur. A noktasının y değeri ise logaritma iki tabanında dörtten iki olur. Böylece A dört virgül iki noktasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
