Logaritmik Eşitsizlik Sorusu

Selam Efe, seninle birlikte bu logaritmik eşitsizlik sorusunu çözelim.

Sorumuzda bizden, iki tabanında bir eksi x, küçük eşittir üç eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı isteniyor.

Logaritmik eşitsizliklerde iki temel noktaya dikkat etmeliyiz. Birincisi, logaritmanın tanım kümesinden gelen şarttır. Logaritmanın içi her zaman sıfırdan büyük olmalıdır.

Yani bir eksi x ifadesi sıfırdan büyük olmalı. Buradan x küçüktür bir sonucuna ulaşırız.

İkinci adımda ise eşitsizliği çözeriz. Logaritmanın tabanı birden büyük olduğu için, yani iki birden büyük olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez.

Logaritmadan kurtulmak için tabandaki iki sayısını karşı tarafa üs olarak gönderelim. Bu durumda bir eksi x küçüktür iki ustu üç olur.

İki ustu üç sekize eşittir. Eşitsizliğimiz bir eksi x küçük eşittir sekiz halini aldı.