Logaritmik Eşitsizlik Çözümü

Merhaba yagiz, logaritmalı bir eşitsizlik sorusuyla karşı karşıyayız. Haydi bu soruyu adım adım beraber çözelim.

İlk olarak logaritmanın tanım kümesini belirleyelim. Logaritması alınan ifade her zaman sıfırdan büyük olmalıdır.

Buradan, x değerinin ikiden büyük olması gerektiğini buluruz. Bu şart çözüm kümemizi kontrol ederken önemli olacak.

Şimdi asıl eşitsizliğimize odaklanalım. Bir küçüktür logaritma bir bölü üç tabanında x eksi iki, o da küçüktür iki olarak verilmiş.

Burada çok önemli bir kural var. Logaritmanın tabanı olan bir bölü üç, sıfır ile bir arasındadır.

Taban sıfır ile bir arasında olduğu zaman, logaritmayı kaldırıp sayıları tabanın üzerine kuvvet olarak yazarken eşitsizlik yön değiştirir.

Yani eşitsizliği şu şekilde yeniden düzenleyebiliriz: bir bölü üçün karesi küçüktür x eksi iki, o da küçüktür bir bölü üçün birinci kuvveti.