Logaritmik Eşitlikte Değişken Bulma
Yayınlanma:
2. $\ln(x-1) + \frac{1}{\log_y e} - \log 100 = \ln e^x$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $y$'nin $x$ cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{e^{x+2}}{x-1}$ B) $\frac{e^{x-2}}{x+1}$ C) $\frac{e^x}{x-1}$ D) $\frac{e^x}{x+2}$ E) $\frac{e^{x+1}}{x+1}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, logaritma ve doğal logaritma içeren bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
Logaritma ve ln Özellikleri
Soru bizden y değerinin x cinsinden eşitini istiyor. Önce verilen ana denklemi tahtaya yazalım.
Denklemdeki her bir terimi logaritma özelliklerini kullanarak basitleştirelim. İlk olarak bir bölü logaritma y tabanında e ifadesine odaklanalım.
Taban değiştirme kuralına göre, bir bölü logaritma a tabanında b ifadesi, logaritma b tabanında a'ya eşittir. Bu durumda bizim ifademiz logaritma e tabanında y, yani ln y olur.
Şimdi denklemde bu dönüşümü yapalım.
Sıradaki terimimiz log 100. Onluk tabanda çalıştığımız için log 100, 10'un karesinden 2'ye eşittir.
Denklemimizi güncellemeye devam edelim.
Eşitliğin sağ tarafındaki ln e üzeri x ifadesine bakalım. ln ve e birbirinin tersi olduğu için bu ifade doğrudan x'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
