Logaritmik Duvar Mesafesi Problemi
Yayınlanma:
Kırmızı renkli çerçevesinin zemine olan uzaklığı $\log_{7} 56$ metre olduğuna göre, yeşil renkli çerçevenin zemine olan uzaklığı kaç metredir?
A) 2
B) $\log_{7} 28$
C) $\log_{7} 14$
D) 1
E) $\log_{7} 2$
Soruda görsel içerik var: Bir tuğla duvar üzerine asılmış dört adet resim çerçevesi (kırmızı, sarı, mavi, yeşil) görülmektedir. Duvar özdeş tuğlalardan oluşmaktadır. Sol taraftaki kırmızı çerçevenin alt kenarı ile zemin arasındaki yükseklik bir okla gösterilmiş ve yanına $h = \log_{7} 56$ yazılmıştır. Bu yükseklik tuğla sıraları üzerinden sayıldığında zeminden çerçevenin altına kadar 12 sıra tuğlaya denk gelmektedir. Sağ taraftaki yeşil çerçevenin alt kenarı ile zemin arasındaki mesafe bir soru işareti (?) ile gösterilmiştir. Yeşil çerçevenin alt kenarı zemin seviyesinden yukarı doğru sayıldığında 4 sıra tuğla yüksekliğindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Büşra, haydi bu logaritma sorusuna birlikte bakalım.
Logaritma ve Görsel Yorumlama
Görsele baktığımızda tuğlalardan oluşan bir duvar görüyoruz. Kırmızı çerçevenin zemine olan uzaklığı haş eşittir logaritma yedi tabanında elli altı olarak verilmiş.
Duvar tuğlalarını sayarsak, kırmızı çerçevenin alt kenarının zemin seviyesinden tam sekiz tuğla yukarıda olduğunu görebiliriz.
Bu durumda sekiz tuğlanın toplam yüksekliği logaritma yedi tabanında elli altı metredir. Bir tuğlanın yüksekliğine t diyelim.
Şimdi yeşil çerçevenin zemine olan mesafesine bakalım. Görselde yeşil çerçevenin zeminden sadece iki tuğla yukarıda olduğunu sayabiliyoruz.
Yeşil Çerçevenin Uzaklığı
Elde ettiğimiz bu iki ifadeyi kullanarak yeşil çerçevenin yüksekliğini bulalım. Sekiz te eşittir logaritma yedi tabanında elli altıydı.
İki te'yi bulmak için her iki tarafı da dörde bölelim.
Fakat seçeneklere baktığımızda bu formda bir cevap yok. Logaritma özelliklerini kullanarak elli altı sayısını parçalayalım. Elli altı, yedi çarpı sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
