Logaritmik Denklem ve Asal Sayılar
Yayınlanma:
16. $A = \log_x y$ ve $B = \log_y z$ ifadeleri için
* $A$ ve $B$ asal sayılardır.
* $B - A = 1$
* $z^{\log_3 z + 2} = x^{84}$
bilgileri verilmektedir.
Buna göre $x \cdot y \cdot z$ çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $3^7$ B) $9^8$ C) $27^6$ D) $3^{20}$ E) $9^{12}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu videoda logaritma özellikleri ve asal sayıları kullanarak x, y, z çarpımını bulacağız. Soruda verilen bilgileri inceleyerek başlayalım.
Logaritma ve Asal Sayılar
Öncelikle A ve B'nin asal sayılar olduğu ve aralarındaki farkın bir olduğu söylenmiş. Aralarındaki fark bir olan tek iki asal sayı iki ve üçtür.
Bu durumda A'nın değeri iki, B'nin değeri ise üç olmalıdır.
Şimdi logaritma tanımlarını kullanarak y ve z değişkenlerini x cinsinden ifade edelim.
y eşittir x kare ise, z eşittir x karenin küpünden, x üzeri altı olur.
Şimdi üçüncü denklemi kullanalım. z üzeri, üç tabanında logaritma z artı iki, eşittir x üzeri seksen dört.
Değişkenleri Yerine Koyma
Z yerine x üzeri altı yazarak denklemi güncelleyelim.
Üsleri çarpalım. Altı tane parantez içindeki ifade, seksen dörde eşit olmalıdır.
Her iki tarafı altıya böldüğümüzde, logaritma üç tabanında x üzeri altı artı iki, on dört çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
