Logaritmik Denklem Sorusu
Yayınlanma:
4. 1'den farklı pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu $$f(x) = \ln x - \frac{1}{\ln x}$$ şeklindedir. e, doğal logaritmanın tabanı olmak üzere $$f(e \cdot x) = 3$$ eşitliğini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) e B) 1 C) 3 D) 2 E) e^2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Verilen fonksiyon f(x) eşittir ln x eksi bir bölü ln x şeklindedir. Bizden f(e çarpı x) eşittir 3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı isteniyor.
İlk olarak, logaritma özelliğini kullanarak ln(e çarpı x) ifadesini ln e artı ln x şeklinde yazalım. ln e değerinin 1 olduğunu biliyoruz.
Şimdi f(ex) ifadesinde yerine yazalım. İşlemi kolaylaştırmak için u eşittir ln x diyelim.
Burada u değerini yerine koyduğumuzda, denklemimiz u artı 1 eksi 1 bölü (u artı 1) eşittir 3 haline gelir.
Payda eşitleyip düzenleyelim. (u artı 1)'in karesi eksi 1 bölü (u artı 1) eşittir 3 olur.
Parantezi açtığımızda u kare artı 2u artı 1 eksi 1 bölü (u artı 1) eşittir 3 elde ederiz. Yani u kare artı 2u eşittir 3u artı 3.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
