Logaritmik Denklem Sistemleri
Yayınlanma:
5.
$$\log_{2}(x \cdot y) - 2 \cdot \log_{2}(y) = 2$$
$$\log_{2}(x \cdot y^3) - \log_{2}(x) = 0$$
olduğuna göre x kaçtır?
A) $1/2$
B) $2\sqrt{2}$
C) $2$
D) $8$
E) $4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda iki adet logaritmik denklem verilmiş ve bizden x değerini bulmamız isteniyor. Logaritma özelliklerini kullanarak adım adım ilerleyelim.
Logaritma Denklem Sistemi
Önce ilk denklemle başlayalım. İki tabanında x çarpı y logaritmasından, iki çarpı iki tabanında y logaritmasını çıkarıyoruz ve bu ikiye eşit.
Logaritmanın özelliklerini hatırlayalım. Çarpımın logaritması, logaritmaların toplamıdır. Ayrıca katsayıyı içeriye üs olarak alabiliriz.
Şimdi y terimlerini birleştirelim. Logaritma iki tabanında y'den, logaritma iki tabanında y kareyi çıkarırsak, bölme kuralına göre y bölü y kare elde ederiz.
Basitleştirirsek, logaritma iki tabanında x artı logaritma iki tabanında bir bölü y, ikiye eşit olur. Bu da logaritma iki tabanında x bölü y demektir.
Logaritma tanımından yola çıkarak, x bölü y'nin iki üzeri ikiye, yani dörde eşit olduğunu buluruz.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. İki tabanında x çarpı y küp logaritmasından, iki tabanında x logaritmasını çıkarıyoruz ve sonuç sıfır.
İkinci Denklem Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
