Logaritmik Denklem Kökleri
Yayınlanma:
14. $\ln x$, $x$'in doğal logaritmasını göstermek üzere,
$(\ln x)^3 = \ln(x^3)$
denkleminin kökleri $x_1$, $x_2$ ve $x_3$'tür.
$x_1 < x_2 < x_3$
olduğuna göre,
$(\ln x_1) \cdot (\ln x_3)$
çarpımının sonucu kaçtır?
A) $-2$
B) $-3$
C) $0$
D) $2$
E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, bu logaritma sorusunu birlikte çözelim.
Logaritmik Denklemler
Bize ln x'in küpü eşittir ln x küp şeklinde bir denklem verilmiş. Öncelikle sağ taraftaki ifadeyi logaritma özelliklerini kullanarak düzenleyelim.
Logaritmanın içindeki üs başa çarpım olarak geçer. Bu durumda sağ taraf üç çarpı ln x olur.
Denklemi çözmek için değişken değiştirelim. El en ikse te diyelim.
Bu dönüşümü yaptığımızda denklemimiz te küp eşittir üç te formuna dönüşür.
Hepsini bir tarafa toplayıp çarpanlarına ayıralım. Üç teyi sola atarsak te küp eksi üç te eşittir sıfır olur.
Şimdi te parantezine alalım. Te parantezinde te kare eksi üç eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.
Buradan köklerimizi bulabiliriz. Çarpım sıfırsa çarpanlardan en az biri sıfır olmalıdır. Yani te sıfır olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
