Logaritmik Denklem Kökeri Farkı
Yayınlanma:
1. $x^{\frac{5+\log x}{6}} = 10^{1+\log x}$ denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$ dir. $x_1 > x_2$ olduğuna göre, $\log x_1 - \log x_2$ farkının değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, logaritmalı bu denklemi adım adım çözelim.
Logaritmik Denklem Çözümü
Elimizdeki denklemi yazalım. x üzeri, beş artı logaritma x bölü altı, eşittir on üzeri bir artı logaritma x.
Bu tarz denklemlerde her iki tarafın logaritmasını almak en iyi yoldur. Taban on olduğu için on tabanında logaritma alalım.
Logaritma özelliğini kullanarak kuvvetleri başa katsayı olarak indirebiliriz.
Logaritma on tabanında on bir olduğu için sağ taraf sadece bir artı logaritma x olur.
İşlemi kolaylaştırmak için logaritma x yerine t değişkenini atayalım.
Değişken Değiştirme
Şimdi paydadaki altıdan kurtulmak için içler dışlar çarpımı yapalım ve t'yi dağıtalım.
Altıyı parantez içine dağıtırsak altı artı altı t elde ederiz.
Hepsini sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem oluşturalım. Altı t'yi sola eksi olarak attığımızda eksi t kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
