Logaritmik Denklem Çözümü

Merhaba! Bu soruda logaritmik bir denklem verilmiş ve bizden bu denklemin çözüm kümesini bulmamız isteniyor. Haydi başlayalım.

Önce verilen denklemi tahtaya düzgünce yazalım.

Denklemi çözebilmek için tabanları eşitlemeliyiz. Sağ taraftaki dört sayısını, ikinin karesi şeklinde yazabiliriz.

Logaritma özelliğini kullanarak, tabandaki ikinin kuvvetini başa 'bir bölü iki' olarak atalım.

Şimdi de sol taraftaki 'bir' sayısını, tabanı iki olan bir logaritma şeklinde yazalım. Yani logaritma iki tabanında iki.

Logaritmada çıkarma işlemi, aynı tabanda bölme işlemine eşittir. Sol tarafı bu kurala göre düzenleyelim.

Sağdaki 'bir bölü iki' katsayısını, parantez içindeki ifadenin üstüne kuvvet olarak gönderelim.

Her iki tarafın tabanı aynı olduğuna göre, logaritması alınan ifadeler birbirine eşit olmalıdır.