Logaritmik Denklem Çözümü

Merhaba babanen, bu güzel logaritma sorusunu birlikte çözelim. Bize bir denklem verilmiş ve x in alabileceği değerler çarpımı soruluyor.

Öncelikle verilen denklemi yazalım. Logaritma x tabanında iki çarpı, logaritma iki tabanında dört x'in karesi, eşittir on artı logaritma x tabanında iki.

Burada logaritma x tabanında iki ifadesine t diyerek işimizi kolaylaştıralım. Bu durumda logaritma iki tabanında x ifadesi bir bölü t olacaktır.

Şimdi parantez içindeki dört x ifadesini parçalayalım. Logaritma iki tabanında dört x, logaritma iki tabanında dört artı logaritma iki tabanında x şeklinde yazılabilir.

Bulduğumuz bu ifadeleri ana denklemde yerine koyalım. t çarpı, parantez içinde iki artı bir bölü t'nin karesi, eşittir on artı t elde ederiz.

Parantez içindeki ifadenin karesini alalım. Birincinin karesi dört, çarpımlarının iki katı dört bölü t ve ikincinin karesi bir bölü t kare olur.

Şimdi t yi parantez içine dağıtalım. Dört t artı dört artı bir bölü t, eşittir on artı t olur.

Bütün terimleri sol tarafa toplayalım. Üç t eksi altı artı bir bölü t eşittir sıfır denklemini buluruz.