Logaritmik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
ÖRNEK 5
$\log 2 + \log(x - 5) = \log x - \log 3$
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
[Handwritten part]:
$\log(2x - 10) = \log(\frac{x}{3})$
$2x - 10 = \frac{x}{3}$
nerden geldi?
$6x - 30 = ?$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda logaritmik bir denklemin çözüm kümesini adım adım bulacağız. Verilen denklemi dikkatlice inceleyelim.
Logaritmik Denklemler
İlk olarak, logaritmanın temel özelliklerini hatırlayalım. Aynı tabandaki iki logaritmanın toplamı, içlerinin çarpımına eşittir. Farkları ise içlerinin bölümüne eşittir.
Denklemin sol tarafıyla başlayalım. Log iki artı log x eksi beş ifadesi, çarpım özelliği kullanılarak logaritma iki çarpı x eksi beş şeklinde yazılabilir.
Çözüm Adımları
İçeriği dağıtırsak, sol taraf log iki x eksi on olur.
Şimdi sağ tarafa bakalım. Log x eksi log üç ifadesi, bölme özelliği sayesinde log x bölü üç olarak sadeleşir.
Her iki tarafta da aynı tabanda logaritma olduğu için, logaritmaların içleri birbirine eşit olmalıdır.
Elde ettiğimiz bu denklemi çözmek için her iki tarafı üç ile çarpalım.
Cebirsel Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
